19.3.23 Линейные операторы

Условие: Докажите, что оператор \( A: C[0,1] \rightarrow C[0,1] \), \( (A x)(t)=x(t)+\lambda \int_{0}^{1} e^{s+t} x(s) d s \quad \) имеет ограниченный обратный оператор \( A^{-1} \) и найдите его.