5.2.4.15 Разные задачи на плоскости

(3) Внутри треугольника \( A B C \) взята произвольная точка \( M \). Найти периметр треугольника с вершинами в центроидах треугольников \( A B M, B C M \) и \( A C M \), если периметр треугольника \( A B C \) равен \( 2 p \).