5.2.4.25 Разные задачи на плоскости

В правильном треугольнике \( A B C \) со стороной 12 на стороне \( B C \) как на диаметре построена полуокружность, не имеющая общих точек с треугольником \( A B C \), кроме точек \( B \) и \( C \). Она разделена точками \( A_{1} \) и \( A_{2} \) на три равные дуги \( B A_{1}=A_{1} A_{2}=A_{2} C \). Найти длины отрезков, на которые делят сторону \( B C \) прямые \( A A_{1} \) и \( A A_{2} \).