7.12 Дифференциальная геометрия

условие: Для кривой, заданной параметрически, найти: 1. Векторы сопровождающего трёхгранника в точке \( t=t_{0} \); 2. Плоскости и прямые сопровождающего трёхгранника в точке \( t=t_{0} \); 3. Касательные прямые, параллельные координатным плоскостям; 4. Соприкасающиеся плоскости, перпендикулярные координатным осям; 5. Кривизну и кручение кривой в точке \( t=t_{0} \). \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline\( x(t) \) & \( y(t) \) & \( z(t) \) & \( t_{0} \) \\ \hline \( 2 t-\sin 2 t \) & \( 2 \sin ^{2} t \) & \( \cos t \) & \( \frac{\pi}{4} \) \\ \hline \end{tabular}