2.10.24 Числовые ряды

Условие: Исследовать ряды на сходимость 1) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n}} \cdot \sin ^{3} \frac{1}{n} \), 2) \( \sum_{n=2}^{\infty}(-1)^{n} \frac{5 n}{7 n-4} \), 3) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n !}{4^{n} \cdot n^{n}} \), 4) \( \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n} \cdot \frac{e^{\frac{1}{n^{2}}}-1}{3 n^{2}} \), 5) \( \sum_{n=1}^{\infty} \cos ^{n} \frac{2 n}{2^{n} \sqrt{2 n+3}} \).