12.4.2 Разные олимпиадные задачи

условие: Собралось \( n \) человек, каждые двое из которых либо знакомы, либо имеют ровно одного общего знакомого. При этом нет никого, кто был бы знаком со всеми. Докажите, что \( n-1 \) квадрат целого числа.