Числовые ряды/Числовые ряды

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Установить сходимость или расходимость числового ряда. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2+n^{2}}{n^{3}} \]

2.10.91 Числовые ряды

30 ₽

условие: Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующиеся ряд. \[ \sum_{n=2}^{\infty}(-1)^{n} \frac{\ln n}{n} \]

2.10.92 Числовые ряды

70 ₽

условие: Исследовать на сходимость ряд: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{3-\cos n}{\sqrt[4]{n^{3}}} \]

2.10.93 Числовые ряды

30 ₽

Условие: Исследовать последовательности на ограниченность сверху, снизу, в общем (указать числа в случае, если последовательность ограничена) и на монотонность (возрастание, убывание, невозрастание, неубывание), ответ обосновать. a) \( a_{n}=\frac{2}{\log _{2}(2 n+1)} \) b) \( a_{n}=\sqrt{n-1} \) c) \( a_{n}=\frac{3}{2+n^{2}} \) d) \( a_{n}=\frac{(-1)^{n+1}}{3} \)

2.10.94 Числовые ряды

120 ₽

Условие: Для данного числового ряда; а) написать 5 его первых членов, б) обосновать сходимость, в) найти сумму с помощью известных разложений Маклорена элементарных функций. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n} \pi^{2 n}}{(2 n) ! \cdot 16^{n}} \]

2.10.95 Числовые ряды

120 ₽

Условие: Исследовать числовой ряд на сходимость: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(n+1) ! n}{3^{n}} \]

2.10.96 Числовые ряды

30 ₽

Условие: Исследуйте сходимость числовых рядов: a) выясните, сходится или расходится положительный ряд; б) выясните, сходится или расходится знакопеременный ряд; если ряд сходится, установите характер сходимости. a) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\pi^{n}}{3^{n} \cdot n^{3}} \), б) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin n}{5^{n}} \).

2.10.100 Числовые ряды

50 ₽

Условие: a) Выясните, сходится или расходится положительный ряд. б) Выясните, сходится или расходится знакопеременный ряд, если ряд сходится, установите характер сходимости. a) \( \sum_{n=1}^{\infty} \arcsin \left(\frac{3}{4}\right)^{n} \), б) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}(5 n-2)}{n \sqrt{25 n^{2}+1}} \).

2.10.101 Числовые ряды

120 ₽

условие: Найти сумму ряда: \[ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{2}{4 n^{2}+8 n+3} \]

2.10.102 Числовые ряды

30 ₽

условие: Исследовать сходимость ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(2 n+2) !}{3 n+5} \cdot \frac{1}{2^{n}} \]

2.10.103 Числовые ряды

20 ₽

условие: Вычислить сумму ряда с точностью до \( \alpha=0.01 \) \[ \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n} \frac{2 n+1}{n^{3}(n+1)} \]

2.10.104 Числовые ряды

50 ₽

условие: Используя признак сравнения, исследовать ряд на сходимость: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{3 n^{\frac{2}{3}}+7 n^{\frac{2}{15}}+n^{\frac{1}{9}}}{9 n^{\frac{25}{24}}-4 n^{\frac{5}{24}}} \]

2.10.105 Числовые ряды

30 ₽

условие: Используя предельный признак, исследовать ряд на сходимость. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{5 n^{3}-8 n}} \]

2.10.106 Числовые ряды

30 ₽

Условие: Пользуясь признаком Даламбера, исследовать на сходимость ряд: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{4 n-2}}{e^{n-2}} \]

2.10.107 Числовые ряды

30 ₽

Условие: Используя признак Коши, исследовать ряд на сходимость: \[ \sum_{n=1}^{\infty}\left(-\frac{2}{-5 n-1}\right)^{-\frac{7 n^{3}+4 n^{2}+7 n+4}{6}} \]

2.10.108 Числовые ряды

30 ₽

‹
1
2
...
6
7
8
9
›