1.6.27 Поля, группы, кольца

Условие: Задана алгебраическая система $(X,\ast )$ с одной бинарной операцией " * ". Указать к какому типу (группоид, полугруппа, моноид, группа) эта система относится. $$X=\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\{0\},x\ast y=x{y}^{\frac{x}{|x|}}$$