1.6.27 Поля, группы, кольца

Условие: Задана алгебраическая система \( (X, *) \) с одной бинарной операцией " * ". Указать к какому типу (группоид, полугруппа, моноид, группа) эта система относится. \[ X=\mathbb{R} \backslash\{0\}, x * y=x y^{\frac{x}{|x|}} \]