12.1.10 Олимпиадная геометрия

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) На плоскости построили окружность \( \Omega \) радиусом \( R=1 \) и две прямые, пересекающиеся под углом \( \alpha=30^{\circ} \), причем одна из этих прямых проходит через центр окружности \( \Omega \), а другая - касается окружности \( \Omega \). Сколько на плоскости существует различных окружностей, каждая из которых касается окружности \( \Omega \) и обеих указанных прямых?