6.2.16 Бинарные отношения

Условие: Даны два конечных множества: \( A=\{a, b, c\}, B=\{1,2,3,4\} ; \) бинарные отношения \( P_{1} \subseteq A \times B ; P_{2} \subseteq B^{2} \). Изобразить \( P_{1}, P_{2} \) графически. Найти \( P=\left(P_{2} \circ P_{1}\right)^{-1} \). Выписать области определения и области значений всех трех отношений: \( P_{1}, P_{2}, P \). Построить матрицу \( \left[P_{2}\right] \), проверить с ее помощью, является ли отношение \( P_{2} \) рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным. \[ P_{1}=\{(a, 1),(b, 3),(c, 1),(c, 4),(c, 3),(c, 2)\} \] \( P_{2}=\{(1,1),(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,4),(4,1)\} \).