6.2.1 Бинарные отношения

Условие: \( A=\{a, b, c\}, B=\{1,2,3,4\}, P_{1} \subseteq A \cdot B, P_{2} \subseteq B^{2} \). Изобразите \( P_{1}, P_{2} \) графически. Найдите матрицу \( \left(P_{1}\right. \) 。 \( \left.P_{2}\right)^{-1} \). Проверьте с помощью матрицы, является ли отношение \( P_{2} \) рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным? К какому классу отношений оно относится? \[ \begin{array}{l} P_{1}=\{(a, 1),(a, 2),(a, 3),(a, 4),(b, 3),(c, 2)\} ; P_{2} \\ =\{(1,1),(1,4),(2,2),(2,3),(3,3),(3,2),(4,1),(4,4)\} . \end{array} \]