4.7 Вариационное исчисление

Пусть \( \quad M=C[a ; b] \) - совокупность всех непрерывных функций \( y(x) \), данных на отрезке \( [a ; b] \). Дан функционал \( I[y(x)]=\pi \int_{a}^{b} y^{2}(x) d x \). Подобрать три разные функции, принадлежащие \( C[a ; b] \), и получить соответствующие значения \( I[y(x)] \), взяв конкретные a и \( \mathrm{b} \).