11.4.1 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

Условие: a) Найти общее решение уравнения в частных производных первого порядка: \[ x \frac{\partial u}{\partial x}-u \frac{\partial u}{\partial y}=0, \quad(x>0) \] б) Решить уравнение в частных производных первого порядка при заданных дополнительных условиях: \[ x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}=u-x^{2}-y^{2} ; y=-2, u=x-x^{2} . \]