12.1.4 Олимпиадная геометрия

Условие: В треугольник \( T C S \) вписали окружность \( P \). Найдите периметр трапеции, образованный стороной \( T C \) и прямой, проходящей через центр \( P \) и параллельной \( T C \), если основания трапеции равны 3 и 5 .