2.11.8 Экстремумы функций

Дана функция трех переменных \( f\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right) \). a) Найти стационарную точку функции \( f\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right) \), вычислить в ней значение функции и градиент. (В отчете указать метод решения системы уравнений). б) Определить экстремумы функции \( f\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right) \), если они есть. \[ \begin{array}{l} f\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)=3 x_{1}^{2}+8 x_{2}^{2}+13 x_{3}^{2}-4 x_{1} x_{2}- \\ 8 x_{1} x_{3}-6 x_{2} x_{3}-55 x_{1}-18 x_{2}-21 x_{3} . \end{array} \]