12.1.16 Олимпиадная геометрия

условие: На плоскости стоит шатер в форме полусферы. Внутрь шатра помещены три шара. Первые два имеют радиус 1, касаются друг друга, а также крыши и диаметра основания шатра. Третий шар радиуса \( r \) касается двух других, крыши и основания шатра. Найдите \( r \).