9.10.35 Поток поля

Условие: Найти поток векторного поля \( \vec{a} \) через замкнутую поверхность \( S \) (нормаль внешняя), используя формулу Остроградского-Гаусса. Выбрав сторону поверхности, найти непосредственно поток векторного поля \( \vec{a} \) через поверхность \( S_{1} \), являющуюся частью поверхности \( S \) и определенную заданным уравнениям. \[ \vec{a}=2 x^{2} y \vec{\imath}+x y^{2} \vec{\jmath}+(z-2) \vec{k} \] \( S:\left\{\begin{array}{c}z=2-x^{2}-y^{2} \\ z \geq 0\end{array}, \quad S_{1}: z=2-x^{2}-y^{2}\right. \).