1.7.16 Линейные преобразования

условие: Линейный оператор \( \hat{C} \) в пространстве \( \mathbb{V}_{3} \) есть последовательное применение линейных операторов \( \widehat{A} \) и \( \widehat{\mathrm{B}} \). Найти матрицы операторов \( \widehat{\mathrm{A}}, \widehat{\mathrm{B}}, \widehat{\mathrm{C}} \) в базисе \( i, j, k \). Обратим ли оператор \( \hat{C} \) ? Если да, то описать его геометрическое действие. Оператор \( \widehat{\mathrm{A}} \) - отражение относительно плоскости \( X O Y \), Оператор \( \widehat{B} \) - гомотетия с коэффициентом \( k=2 \)