12.1.14 Олимпиадная геометрия

Условие: Четырехугольник \( A B K D \) вписан в окржность \( \Omega \) радиуса \( \sqrt{37} \). На стороне \( K D \) выбрана точка \( C \) так, что \( \angle B C D=90^{\circ} \). Окружность \( \omega \) радиуса 6 , описанная вокруг треугольника \( B C K \), касается отрезка \( A D \) и касается прямой \( A B \). Найдите длину отрезка \( A B \), угол \( B A D \) и площадь четырехугольника \( A B C D \).