1.7.5 Линейные преобразования

Условие: Дана матрица оператора \( A=\left(\begin{array}{lll}2 & 1 & 2 \\ 3 & 0 & 2 \\ 1 & 0 & 1\end{array}\right) \) в базисе \( \left(e_{1}, e_{2}, e_{3}\right) \). Найти его матрицу в базисе \( \left(e_{1}{ }^{\prime}, e_{2}{ }^{\prime}, e_{3}^{\prime}\right) \), где \( \left\{\begin{array}{c}e_{1}^{\prime}=e_{1}-e_{2}+e_{3} \\ e_{2}{ }^{\prime}=-e_{1}+e_{2}-2 e_{3} . \\ e_{3}^{\prime}=-e_{1}+2 e_{2}+e_{3}\end{array}\right. \)