1.6.100 Поля, группы, кольца

условие: Дано кольцо \( \mathbb{Z}[i \sqrt{3}]=\{a+b i \sqrt{3} \mid a, b \in \mathbb{Z}\} \). 1. Найдите все обратные элементы в данном кольце. 2. Найдите все делители числа 4. 3. Найдите все общие делители 4 и \( 2+2 i \sqrt{3} \). 4. Доказать, что 4 и \( 2+2 i \sqrt{3} \) не имеют наибольщего общего делителя.