1.7.3 Линейные преобразования

Условие: Даны координаты вектора \( x=\{2,5,10\} \) в базисе \( \left(e_{1}, e_{2}, e_{3}\right) \). Найти его координаты в базисе \( \left(e_{1}{ }^{\prime}, e_{2}{ }^{\prime}, e_{3}{ }^{\prime}\right) \), где \[ \left\{\begin{array}{c} e_{1}^{\prime}=e_{1}+e_{2}+6 e_{3} \\ e_{2}^{\prime}=\frac{6}{5} e_{1}-e_{2} \\ e_{3}{ }^{\prime}=-e_{1}+e_{2}+e_{3} \end{array} .\right. \]