2.3.13 Градиент и производная по направлению

Условие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=\sqrt{x^{2}+y^{2}}, \quad A(3 ; 4), \quad \vec{a}=\{4 ;-3\} . \]