7.14 Дифференциальная геометрия

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Для кривой, заданной параметрически, найти: 1. Векторы сопровождающего трёхгранника в точке \( t=t_{0} \); 2. Плоскости и прямые сопровождающего трёхгранника в точке \( t=t_{0} \); 3. Касательные прямые, параллельные координатным плоскостям; 4. Соприкасающиеся плоскости, перпендикулярные координатным осям; 5. Кривизну и кручение кривой в точке \( t=t_{0} \). \[ \left\{\begin{array}{l} x(t)=2 t^{3} \\ y(t)=3 t \quad t_{0}=1 . \\ z(t)=3 t^{2} \end{array}\right. \]