17.79 Задачи ЕГЭ

условие: Доказать, что для любых \( p \) и \( t \) справедливо неравенство \( 2(2 p-1)^{4}+1+(1-2(2 p- \) \( \left.-1)^{4}\right) \sin 2 t \geq 0 \), и найти все пары \( (p, t) \), при которых оно обращяется в равенство.