9.2.3 Интегралы зависящие от параметра

Условие: Доказать формулу: \[ I=\int_{0}^{+\infty} x e^{-x^{3}} d x \int_{0}^{+\infty} e^{-x^{3}} d x=\frac{2 \pi \sqrt{3}}{27} \]