9.2.13 Интегралы зависящие от параметра

Докажите, что интеграл \( I(\alpha) \) сходится равномерно на множестве E, если: \[ I(\alpha)=\int_{0}^{+\infty} \cos x^{\alpha} d x, \mathrm{E}=\left[\alpha_{0} ;+\infty\right), \alpha_{0}>1 . \]