1.6.12 Поля, группы, кольца

Условие: Является ли \( \left\{\frac{m}{n} \mid m, n \in \mathbb{Z} ; \quad n \notin p \mathbb{Z} ; \quad m \in p \mathbb{Z}\right\} \) идеалом в кольце \( \mathbb{Q}_{p} \) всех рациональных чисел, представимых в виде дроби со знаменателем, не делящимся на простое число \( p \) ?