2.7.60 Свойства функций

Условие: Исследовать функцию \( f \) на непрерывность и дифференцируемость в точке \( (0 ; 0) \). \[ f(x, y)=\left\{\begin{array}{c} \tan \frac{x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}, \quad x^{2}+y^{2} \neq 0 \\ 0, \quad x^{2}+y^{2}=0 \end{array}\right. \]