9.2.1 Интегралы зависящие от параметра

условие: Исследовать интеграл на равномерную сходимость по параметру в заданной области E: \[ \begin{array}{l} \int_{0}^{\infty} \sin (\alpha \sinh x) d x, \quad E=\left[\frac{1}{2}, \infty\right) \\ \sinh x=\frac{e^{x}-e^{-x}}{2} \end{array} \]