9.2.10 Интегралы зависящие от параметра

Исследовать непрерывность функции \( F(y) \) на множестве \( Y \) : \[ F(y)=\int_{0}^{+\infty} y \cdot e^{-y^{2} x} d x, \quad Y=\mathbb{R} \]