2.1.8 Вычисление пределов

Условие: 1. Исходя из определения предела последовательности, докажите, что предел последовательности \( \left\{x_{n}\right\}=\left\{\frac{7 \cdot 4^{n}+3}{5 \cdot 4^{n}+4}\right\} \) равен числу \( a=\frac{7}{5} \), или опровергните это утверждение. 2. Если утверждение верно, то для \( \varepsilon=\frac{1}{10000} \) найдите такое \( N \), чтобы при всех \( n>N \) выполнялось неравенство \( \left|x_{n}-a\right|<\varepsilon \).