15.5.8 Двумерные случайные величины и их характеристики

Известна таблица распределения дискретного случайного вектора \( \eta= \) \( \left(\xi_{1}, \xi_{2}\right)^{T} \) \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline\( y_{j} \) & 0 & 1 & 3 \\ \hline-2 & 0.01 & 0.02 & 0.03 \\ \hline-1 & 0.01 & 0 & 0.01 \\ \hline 0 & 0.02 & 0.5 & 0.4 \\ \hline \end{tabular} 1) Найдите маргинальные законы распределения для случайных величин. 2) Составьте условный ряд распределения случайной величины \( \xi_{1} \) при условии, что случайная величина \( \xi_{2}=1 \), а затем условный ряд распределения случайной величины \( \xi_{2} \), при условии, что случайная величина \( \xi_{1}=-1 \). Будут ли случайные величины \( \xi_{1} \) и \( \xi_{2} \) зависимыми? 3) Вычислите \( E\left[\xi_{1}^{2}-\xi_{2}\right] \). 4) Найдите вероятность \( P\left\{\left(\xi_{1}^{2}-\xi_{2}\right)=-1\right\} \).