1.1.52 Векторная алгебра

условие: Известно, что две стороны треугольника \( A B C \) задаются векторами \( \overline{A B}=2 \bar{p}-\bar{q} \) и \( \overline{A C}=3 \bar{p}+2 \bar{q} \), где \( |\bar{p}|=3,|\bar{q}|=1 \quad \) и \( \quad \) угол между векторами \( \bar{p} \) и \( \bar{q} \) равен \( \pi / 3 \); a) найти скалярное произведение векторов \( \bar{p} \) и \( \bar{q} \); b) выразить вектор \( \overline{B C} \) через векторы \( \bar{p} \) и \( \bar{q} \); c) вычислить длину медианы треугольника \( A B C \), проведенной из вершины \( A \).