3.3.43 Прямые в пространстве

Условие: Луч света идет вдоль прямой \( L_{1} \), заданной как линия пересечения двух плоскостей, и отражается от прямой \( L_{2} \), также заданной как линия пересечения двух плоскостей. Найти направляющий вектор прямой, вдоль которой пойдет отраженный луч. \[ \begin{array}{l} L_{1}:\left\{\begin{array}{c} x+y-z-2=0 \\ 3 x+2 y+3 z-13=0 \end{array}\right. \\ L_{2}:\left\{\begin{array}{l} x+18 y-2 z-85=0 \\ 2 x+15 y-z-71=0 \end{array}\right. \end{array} \]