8.1.4.18 Геометрические и физические приложения

Условие: Материальная точка \( m \) движется прямолинейно к неподвижному центру, притягивающую ее силой, обратно пропорциональной кубу расстояния от центра (коэффициент пропорциональности \( k>0) \). Найти закон движения, если оно начинается с состояния покоя, когда точка отстоит от центра на расстояние \( x_{0} \). Определить время по истечению которого точка достигнет центра.