1.6.3 Поля, группы, кольца

условие: На множестве \( A=\left\{\langle a, b\rangle \mid a, b \in R, a^{2}+b^{2} \neq 0\right\} \) определена операция \( \langle a, b\rangle *\langle c, d\rangle=\langle a c-b d, a b+b c\rangle \). Определить операцию -1 перехода к обратному элементу так, чтобы множество \( \left\langle A, *,{ }^{-1}\right\rangle \) было группой.