2.1.44 Вычисление пределов

Условие: a. Найдите предел: \[ \lim _{x \rightarrow 0} \ln (x+1) \sin \left(\frac{1}{x}\right) \] b. Используйте определение пределов, чтобы доказать, что если \[ \lim _{x \rightarrow a^{-}} f(x)=L \text { и } \lim _{x \rightarrow a^{-}} f(x)=M \text {, то } L=M \text {. } \] c. Используйте определение пределов, чтобы доказать, что если \[ \lim _{x \rightarrow \infty} g(x)=\infty \text { и } \lim _{x \rightarrow \infty} f(x)=L \text {, то } \lim _{x \rightarrow \infty} f(g(x))=L \text {. } \]