10.5.52 Конформные отображения

Условие: Найти дробно-линейную функцию \( \omega(z) \), конформно отображающую область \( D \) на область \( G \) и удовлетворяющую указанным условиям. \[ \begin{array}{l} D=\{|z|>1\}, \quad G=\{|\omega|<2\} \\ \omega(i)=-2, \quad \omega(-2 i)=0 . \end{array} \]