8.1.4.22 Геометрические и физические приложения

Условие: Найти интегральную кривую уравнения \( y y^{\prime \prime}+\left(y^{\prime}\right)^{2}-1=0 \), проходящую через точку \( M_{0}(0,1) \), и касающуюся в этой точке прямой \( x+y=1 \).