15.1.35 Теория случайных процессов

Найти математическое ожидание \( m_{Y}(t) \) и спектральную плотность \( S_{Y}(\omega) \) решения уравнения \( \quad Y^{\prime \prime}(t)+2 Y^{\prime}(t)+2 Y(t)=X^{\prime}(t)+ \) \( X(t) \), где \( X(t) \)-стационарная функция, причём \( m_{X}(t)=1, K_{X}(\tau)==e^{-|\tau|}(1+|\tau|) \).