15.1.17 Теория случайных процессов

Условие: Найти математическое ожидание, корреляционную функцию и дисперсию случайного процесса \( Z(t)=t^{2} \cdot X(t)+Y^{\prime}(t) \), если случайные процессы \( X(t) \) и \( Y(t) \) некоррелированные, с характеристиками: \[ \begin{array}{l} m_{X}(t)=\sin 7 t, \quad m_{Y}(t)=4 t^{3}-5 t^{2} \\ K_{Y}\left(t_{1}, t_{2}\right)=t_{1}{ }^{3} \cdot t_{2}^{3} \cdot e^{2\left(t_{1}{ }^{2}+t_{2}{ }^{2}\right)} \end{array} \]