2.7.53 Свойства функций

Условие: Найти многочлен наименьшей степени \( g(x) \) такой, чтобы функция \( f(x) \) была: 1) непрерывна на всей прямой, 2) дифференцируема на всей прямой, если \[ f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{5 x}{4+x^{2}}, & |x| \geq 1 \\ g(x), & |x|<1 \end{array}\right. \]