10.5.43 Конформные отображения

условие: Найти образ области \( D \) при дробно-линейном отображении \( w=f(z) \), где \[ D=\{z \in \mathbb{C}:|| z+1-i \mid>\sqrt{2}\}, \quad f(z)=\frac{z+1}{z-i} . \]