10.5.44 Конформные отображения

условие: Найти образ области \( D \) при отображении функцией Жуковского: \[ D:\left\{\begin{array}{c} \operatorname{Re} z>0, \quad \operatorname{Im} z>0 \\ |z|>1 \end{array}, \quad f(z)=\frac{1}{2}\left(z+\frac{1}{z}\right) .\right. \]