10.5.9 Конформные отображения

условие: Найти образ области \( D \) при отображении \( w=f(z) \), где \[ D:\left\{\begin{array}{l} 0<\operatorname{Re} z<\pi, \quad \operatorname{Im} z<0 \\ z \neq \frac{\pi}{2}+i t, \quad t \in[-1 ; 0) \end{array}, \quad f(z)=e^{i z}\right. \]