10.5.39 Конформные отображения

условие: Найти образ области \[ \begin{array}{l} D=\left\{|\operatorname{Re} z|<\frac{\pi}{2}\right\} \backslash\left\{z=t, \quad t \in\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right)\right\} \\ \text { при отображении } f(z)=e^{i z} . \end{array} \]