10.5.40 Конформные отображения

условие: Найти образ области \[ D=\left\{|\operatorname{Re} z|<\frac{\pi}{2}\right\} \cup\{\operatorname{Im} z>0\} \backslash\{z=i t, t \in(0 ; 1]\} \] при отображении \( f(z)=\sin z \).