10.5.42 Конформные отображения

условие: Найти образ области \[ D=\{0<\operatorname{Re} z<\pi\} \backslash\left\{z=t, t \in\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)\right\} \] при отображении \( f(z)=\operatorname{ch} i z \).