10.5.48 Конформные отображения

Условие: Найти образ области \[ \begin{array}{l} D=\{\operatorname{Rez}>0\} \cup\{-2 \pi<\operatorname{Im} z<0\} \backslash\{z=t-\pi i, \\ t \in[0 ; 1]\} \text { при отображении } f(z)=\cos \frac{i t}{2} . \end{array} \]